根据最新的统计数据，广东省共有56家医院获得了人类辅助生殖技术资格，这些医院分布在广东省的各个城市。患者可以根据需求选择合适的城市就诊，以下是关于东莞供（借）卵试管婴儿医院的具体信息：

1. 东莞市人民医院 东莞市人民医院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待3至5年。具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

2. 东莞松山湖中心医院 东莞松山湖中心医院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待2至7年，具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

3. 东莞市妇幼保健院 东莞市妇幼保健院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待6年左右，具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

4. 东莞广济医院 东莞广济医院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待2至5年，具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

5. 东莞康华医院 东莞康华医院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待6年左右，具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

6. 东莞东华医院 东莞东华医院经广东省卫生厅批准，可以开展夫精人工受精技术、常规体外受精胚胎移植技术（第一代自卵/试管婴儿）、单精子显微注射技术（自卵/第二代试管婴儿）等辅助生殖技术。该医院生殖中心可以为患者提源服务，但等待时间较长，一般等待3至6年，具体等待时间需要详细咨询医院生殖中心。

综上所述，东莞有6家医院可以进行（借）试管受精治疗，患者可以根据自身需求选择合适医院就诊，但申请一般需要三到五年。如果患者希望加快就诊进度，可以考虑寻找可靠的私人机构，但需要注意仔细筛选。此外，对于试管等相关疑难问题，患者可免费咨询试管咨询平台的生育顾问。